Nový geometrický tvar pro vaše dlaždice - jako jediný se nebude opakovat

29. 03. 2023

Matematika

Skupina matematiků z několika prestižních univerzit objevila jedinečný dvoudimenzionální geometrický tvar, který se neopakuje při poskládání více kusů dohromady. Umožní tak za využití stejného tvaru poskládat dláždění, ve kterém nedochází k opakování. Vědci z Yorkshire University, University of Cambridge, University of Waterloo a University of Arkansas nazvali tento tvar "klobouk".

Dlažba s kloboukem

Image credit: David Smith et al

Při výběru dlažby například na podlahy si lidé obvykle vybírají jednoduché geometrické tvary, které se hodí pro opakování vzorů, jako jsou čtverce nebo trojúhelníky. Někdy jsou však požadovány vzory, které se neopakují, což představuje výzvu, pokud se má využít stejných tvarů. V tomto novém úsilí výzkumný tým objevil jediný geometrický tvar, který při dlažbě opakující se vzory nevytváří.

Tvar označený jako Klobouk má 13 stran a byl doposud jen teoretický. Patří do skupiny geometrických tvarů označovaných jako aperiodické. Doposud bylo možné dosáhnout podobných aperiodických vzorů pouze za použití alespoň dvou tvarů, patří mezi ně například Penroseovo dláždění.

David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig Kaplan a Chaim Goodman-Strauss napsali práci popisující, jak objevili tento jedinečný tvar a jeho možné využití. Jejich plná práce je k dispozici na preprint serveru arXiv.